Question

点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）都在双曲线y=

k

x

上，且x₁＞x₂＞0，y₁＞y₂，则k的取值范围是

k＜0

．

Answer 1

分析：先根据点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）都在双曲线y=

k

x

上，且x₁＞x₂＞0，y₁＞y₂，判断出函数的增减性，进而可得出结论．

解答：解：∵点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）都在双曲线y=

k

x

上，x₁＞x₂＞0，
∴A、B两点在同一象限，
∵y₁＞y₂，
∴此函数在每一个分支上y随x的增大而增大，
∴此反比例函数的图象在第四象限，
∴k＜0．
故答案为：k＜0．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数的增减性是解答此题的关键．