题目内容
求证：无论p取何值方程（x-2）（x-1）-p2=0有两个不相等的实数根．
分析：先计算△得到△=（-3）2-4×（2-p2）=4p2+1，由于4p2≥0，则有△＞0，然后根据△的意义即可得到结论．
解答：证明：△=（-3）2-4×（2-p2），
=4p2+1，
∵4p2≥0，
∴4p2+1＞0，
∴△＞0，
∴无论p为何值时，方程有两个不相等的实数根．
=4p2+1，
∵4p2≥0，
∴4p2+1＞0，
∴△＞0，
∴无论p为何值时，方程有两个不相等的实数根．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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