题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，BC-AD=10，DC=4| 3 |
分析：过D作DE∥AB，∴∠DEC=∠B，先求出∠CDE=90°，根据勾股定理即可求解；
解答：
解：如图，过D作DE∥AB，∴∠DEC=∠B，
∵∠B+∠C=90°，则∠DEC+∠C=90°，
∴∠CDE=90°，
∵BC-AD=10，∴CE=10，
∵DC=4
，
∴根据勾股定理得：DE=
=
=2
，
∴BA=DE=2
．
故答案为：2
．
解：如图，过D作DE∥AB，∴∠DEC=∠B，∵∠B+∠C=90°，则∠DEC+∠C=90°，
∴∠CDE=90°，
∵BC-AD=10，∴CE=10，
∵DC=4
| 3 |
∴根据勾股定理得：DE=
| CE2-CD2 |
| 100-48 |
| 13 |
∴BA=DE=2
| 13 |
故答案为：2
| 13 |
点评：本题考查了梯形及勾股定理，难度一般，关键是作辅助DE∥AB，从而根据勾股定理进行求解．
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