Question

下列运算结果正确的是
①2x³-x²=x　②x³•（x⁵）²=x¹³　 ③（-x）⁶÷（-x）³=x³　 ④（0.1）^-2•10^-1=10．

1. A.
   ①②
2. B.
   ②④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②③④

Answer 1

B
分析：①2x³-x²中的两项不为同类项，不能化简，本选项错误；
②原式第二个因式利用幂的乘方，底数不变指数相乘计算，再利用同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加进行计算，可得出结果，作出判断；
③先利用同底数幂的除法法则：底数不变指数相减计算，然后根据-1的奇次幂为-1化简，可得出结果，作出判断；
④把原式两个因式分别利用负指数公式化简，约分后即可得到结果，作出判断．
解答：①2x³-x²中的两项不为同类项，故为最简结果，不能化简，本选项错误；
②x³•（x⁵）²=x³•x¹⁰=x¹³，本选项正确；
③（-x）⁶÷（-x）³=（-x）^6-3=-x³，本选项错误；
④（0.1）^-2•10^-1=•=10，本选项正确，
则运算结果正确的是②④．
故选B
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：合并同类项，同底数幂的乘法、除法运算，幂的乘方运算，以及负指数公式的运用，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．