题目内容
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
）
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
| ||
| 建筑总面积 |
设楼房应建为x层，楼房每平方米的平均综合费为y元，
则y=（560+48x）+
=560+48x+
=560+48（x+
）=560+48（
-
）2+48×30
=2000+48（
-
）2≥2000，
当且仅当
=
，即x=15时，y取最小值2000．
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．
则y=（560+48x）+
| 2160×10000 |
| 2000x |
| 10800 |
| x |
=560+48（x+
| 225 |
| x |
| x |
| 15 | ||
|
=2000+48（
| x |
| 15 | ||
|
当且仅当
| x |
| 15 | ||
|
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．
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