Question

先化简，再求值：[（-x+y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=1.5．

Answer 1

分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x=（2x²-2xy）÷2x=x-y，
当x=3，y=1.5时，原式=3-1.5=1.5．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．