题目内容

解方程: 的解是

[　　]

A. 2　　B. -2　　C. ±2　　D. -2±

答案：C

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给出以下方程的解题过程，其中正确的有（　　）
①解方程

（x-2）²=16，两边同时开方，得x-2=±4，移项得x₁=6，x₂=-2；
②解方程x（x-

），两边同时除以（x-

）得x=1，所以原方程的根为x₁=x₂=1；
③解方程（x-2）（x-1）=5，由题得x-2=1，x-1=5，解得x₁=3，x₂=6；
④方程（x-m）²=n的解是x₁=m+

阅读下面的例题，解方程（x-1）²-5|x-1|-6=0，解方程x²-|x|-2=0；
解：原方程化为|x|²-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y²-y-2=0
解得：y₁=2y₂=-1
当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x₁=2，x₂=-2．

阅读下面的例题，解方程（x-1）²-5|x-1|-6=0，解方程x²-|x|-2=0；
解：原方程化为|x|²-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y²-y-2=0
解得：y₁=2y₂=-1
当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x₁=2，x₂=-2．

关于x的方程：

的解是x₁=c，

；…
请观察上述方程与解的特征，归纳，猜想：关于x的方程

的解是
；关于x的方程

关于x的方程：

的解是x₁=c，

；…
请观察上述方程与解的特征，归纳，猜想：关于x的方程

的解是
；关于x的方程