题目内容
给出以下方程的解题过程,其中正确的有( )
①解方程
(x-2)2=16,两边同时开方,得x-2=±4,移项得x1=6,x2=-2;
②解方程x(x-
)=(x-
),两边同时除以(x-
)得x=1,所以原方程的根为x1=x2=1;
③解方程(x-2)(x-1)=5,由题得x-2=1,x-1=5,解得x1=3,x2=6;
④方程(x-m)2=n的解是x1=m+
,x2=m-
.
①解方程
1 |
2 |
②解方程x(x-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
③解方程(x-2)(x-1)=5,由题得x-2=1,x-1=5,解得x1=3,x2=6;
④方程(x-m)2=n的解是x1=m+
n |
n |
A、0个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析:直接开平方法必须具备两个条件:
(1)方程的左边是一个完全平方式;
(2)右边是非负数.将右边看做一个非负已知数,利用数的开方解答.
(1)方程的左边是一个完全平方式;
(2)右边是非负数.将右边看做一个非负已知数,利用数的开方解答.
解答:解:①应先将系数
化为1再开方.所以错.
②在不知道因式是否为零的情况下,将其作为除数来化简方程,容易造成丢根.所以错.
③方程右边不为0,不能用因式分解法解.所以错.
④当n为负数时,不能直接开平方.所以错.
故选A.
1 |
2 |
②在不知道因式是否为零的情况下,将其作为除数来化简方程,容易造成丢根.所以错.
③方程右边不为0,不能用因式分解法解.所以错.
④当n为负数时,不能直接开平方.所以错.
故选A.
点评:根据法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”来求解.
以上四种情况,是同学们在平时学习中容易出现的错误,其根源是对基本概念的掌握不深刻,要加强对概念的深化学习.
以上四种情况,是同学们在平时学习中容易出现的错误,其根源是对基本概念的掌握不深刻,要加强对概念的深化学习.
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