Question

计算或化简：
（1）(2

54

+

48

-

32

)÷

27

（2）2n

m n

-

6

mn

m3n3

+

5

m

m3n

（3）(2

2

+

3

)(2

2

-

3

)+(

5

-

3

)2．

Answer 1

分析：（1）仿照多项式除以单项式的法则运算，再化为最简二次根式；
（2）先化简每一个二次根式，再合并同类二次根式；
（3）仿照平方差公式，完全平方公式进行运算．

解答：解：（1）原式=2

54÷27

+

48÷27

-

32÷27

，
=2

2

+

4

3

-

4

9

6

；

（2）原式=2

mn

-6

mn

+5

mn

，
=

mn

；

（3）原式=（2

2

）²-（

3

）²+5-2

15

+3，
=8-3+5-2

15

+3，
=13-2

15

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算．进行二次根式的混合运算时，可以运用二次根式的运算法则，也可以运用多项式的乘法法则及乘法公式解题．