Question

（1）解方程：

2-x

x-3

+

1

3-x

-1=0；
（2）|2-tan60°|-（π-3.14）⁰+（-

1

2

）^-2+

1

2

12

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）利用绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂以及二次根式的化简的知识，首先将原式化简，继而求得答案．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x-3），
得2-x-1-（x-3）=0（2分）
解此方程，得x=2．（4分）
检验：当x=2时，x-3≠0，即x=2是原方程的解．
故原方程的解是x=2；（5分）

（2）原式=|2-

3

|-1+4+

1

2

×2

3

=2-

3

-1+4+

3

=5．（5分）

点评：此题考查了分式方程的解法与实数的混合运算．此题比较简单，注意掌握绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂以及二次根式的化简的性质，注意分式方程需检验．