Question

当|x-2|+（y+3）²=0时，求代数式

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)的值．

Answer 1

分析：利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，再利用整式的加减运算性质化简代入得出答案即可．

解答：解：∵|x-2|+（y+3）²=0，
∴|x-2|=0，（y+3）²=0，
∴x=2，y=-3，

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)
=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²
=-3x+y²，
将x=2，y=-3代入原式=-3×2+（-3）²=-6+9=3．

点评：此题主要考查了绝对值的性质和整式的化简求值等知识，根据已知得出x，y的值是解题关键．