Question

若不等式组

x+m＜n x-m＞n

的解是-3＜x＜5，求不等式mx-n＜0的解集．

Answer 1

分析：把m，n看做是已知数表示出x的范围，再根据x给出的范围列出方程组，然后解出m，n，再求x的范围．

解答：解：∵

x+m＜n x-n＞m

．
∴

x＜n-m x＞n+m

．
∵-3＜x＜5．
∴

n-m=5 n+m=-3

．
解得：

m=-4 n=1

．
并代入mx-n＜0得：不等式-4x-1＜0．
解：x＞-

1

4

．

点评：本题考查不等式组和二元一次方程组的解法，要根据题意列出方程组．注意可把未知数当作已知数处理．