Question

已知a、b、c是△ABC的三边，若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。

Answer 1

等边三角形

解析试题分析：根据方程有两个相等的实数根可得，即可得到，再配方可得，根据非负数的性质即得结果.
由题意得
∴

∵≥0，≥0
∴a=b且c=a，即a=b=c
∴△ABC为等边三角形。
考点：一元二次方程的根的判别式，非负数的性质，等边三角形的判定
点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。