题目内容
如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，AD是角平分线．求证：
．
解：延长BA到E使AC=AE，则△ACE是等边三角形，且AD∥EC，
?
=
=
?AD•BE=AB•AC?
=
=
，又∵AD∥EC，
∴
==成立．即结论得证．
分析：延长BA到E使AC=AE，则△ACE是等边三角形，且AD∥EC，从而将要证的式子通分化简可证得结论．
点评：本题考查了平行线的性质，难度较大，解答本题的关键是正确地作出等边三角形ACE．
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