Question

【题目】如图1，有长为22m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2，

(1)请你用含x的代数式表示花圃面积S，并确定x的取值范围

(2)如图2，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1m的两个小门，此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长和宽.

Answer 1

【答案】（1），x的取值范围为；（2）长为9米，宽为5米.

【解析】

（1）用x表示出BC，再根据矩形面积公式得到面积表达式，根据BC大于0且小于14可得出x的取值范围；

（2）设花圃的宽为a米，然后用a表示出BC的长度，根据面积建立方程求解.

解：（1）∵篱笆长22m，花圃的宽AB为xm，

∴BC=22-3x

∴

∵0＜BC≤14，

∴

解得

故答案为：，x的取值范围为.

（2）设花圃的宽AB为米，则BC=米，

由题意得，

解得，，

当时，BC=24-9=15＞14，不符合题意，舍去；

当时，BC=24-15=9＜14，符合题意.

答：花圃的长为9米，宽为5米.