Question

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，CA=3，CD为∠C的角平分线，则CD=

 

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Answer 1

分析：直接利用正弦定理求出S_△ABC=9=

1

2

×3×x•sin45°+

1

2

×6×x•sin45°，得出x即可．

解答：解：令CD=x，由正弦定理可知：
S_△ABC=9=

1

2

×3×x•sin45°+

1

2

×6×x•sin45°，
故x=2

2

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故答案为：2

2

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点评：此题主要考查了正弦定理的应用，正确记忆正弦定理是解题关键．