题目内容
若（x2+y2）（x2+y2+6）=7，则x2+y2= ．
分析：设x2+y2=t（t≥0）．则方程即可变形为t（t+6）=7，解方程即可求得t即（x2+y2）的值．
解答：解：设x2+y2=t（t≥0）．则由原方程，得
t（t+6）=7，
所以（t+7）（t-1）=0，
解得，t=-7（不合题意，舍去）或t=1，
所以，x2+y2=1．
故答案是：1．
t（t+6）=7，
所以（t+7）（t-1）=0，
解得，t=-7（不合题意，舍去）或t=1，
所以，x2+y2=1．
故答案是：1．
点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．
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