Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是

1

2

，y不能作除数，求2(a+b)2009-2(cd)2008+

1

x

+y2007．

Answer 1

分析：由a，b互为相反数，得a+b=0；由c，d互为倒数，得cd=1；由x的绝对值是

1

2

，得x=±

1

2

；由y不能作除数，得y=0．再将上述的值代入要求的代数式即可．

解答：解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0
∵c，d互为倒数，∴cd=1
∵x的绝对值是

1

2

，∴x=±

1

2

∵y不能作除数，∴y=0
∴2(a+b)2009-2(cd)2008+

1

x

+y2007=0-2+2+0=0
或2(a+b)2009-2(cd)2008+

1

x

+y2007=0-2-2+0=-4．

点评：本题考查了相反数、倒数、绝对值等概念．