Question

“

.

a   b c   d

.

”称为二阶行列式，规定它的运算方法如下：

.

a   b c   d

.

=ad-bc．例如

.

5   6 7   8

.

的计算方法为

.

5   6 7   8

.

=5×8-6×7=-2．
请根据上面的运算过程，化简二阶行列式

.

a+1   -a2 1 1-a      1

.

．

Answer 1

分析：利用题中的新定义化简原式，计算即可得到结果．

解答：解：根据题中的新定义得：a+1+a²•

1

1-a

=

(1+a)(1-a)+a2

1-a

=

1

1-a

．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．