题目内容
8、如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB，∠ACD=40°，则∠BDE等于（ ）分析：先根据垂直得到DE与AC平行，然后可知其内错角∠EDC的度数，再利用CD与AB垂直就可以求出．
解答：解：∵AC⊥BC，DE⊥BC，
∴DE∥AC，
∴∠EDC=∠ACD=40°
又CD⊥AB，
∴∠BDE=90°-∠EDC
=90°-40°=50°；
故选B．
∴DE∥AC，
∴∠EDC=∠ACD=40°
又CD⊥AB，
∴∠BDE=90°-∠EDC
=90°-40°=50°；
故选B．
点评：首先根据平面内垂直于同一条直线的两条直线平行得到两条平行线，再根据平行线的性质得到两个内错角相等，最后根据垂直的定义进行求解．
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