题目内容
如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证: 
ADE∽BEF；
（2） 设正方形的边长为4， AE=
，BF=
．当取什么值时，有最大值?并求出这个最大值．
证明：（1）因为ABCD是正方形，所以
∠DAE=∠FBE=
，
所以∠ADE+∠DEA=，
又EF⊥DE，所以∠AED+∠FEB=，
所以∠ADE=∠FEB，
所以
ADE∽BEF．
（2）解：由（1） ADE∽BEF，AD=4，BE=4-
，得
，得
=
=
，
所以当=2时， 有最大值，
的最大值为1．
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