如图24-2-2-9.已知正方形ABCD的边长为2.点M是BC的中点.P是线段MC上的一个动点.P不运动到M和C.以AB为直径作⊙O.过点P作⊙O的切线交AD于点F.切点为E.求四边形CDFP的周长. 图24-2-2-9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图24-2-2-9，已知正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点，P不运动到M和C，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E.求四边形CDFP的周长.

图24-2-2-9

答案：
解析：

思路分析：从圆外一点引圆的两条切线，可证切线长相等，则可将四边形CDFP的周长转化为正方形边长的3倍.

解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°.

∴AF、BP都是⊙O的切线.

又∵PF是⊙O的切线，

∴FE=FA，PE=PB.

∴四边形CDFP的周长为

AD+DC+CB=2×3=6.

练习册系列答案

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