题目内容

如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为　6　．

考点：

反比例函数系数k的几何意义．

分析：

过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．

解答：

解：根据题意可知：S_△ABO=|k|=3，

由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，

则k=6．

故答案为：6．

点评：

本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

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