题目内容
如果一个多边形的每一个外角都等于60°,则它的内角和是________.
720°
分析:根据任何多边形的外角和都是360°,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.n边形的内角和是(n-2)•180°,因而代入公式就可以求出内角和.
解答:多边形边数为:360°÷60°=6,
则这个多边形是六边形;
∴内角和是:(6-2)•180°=720°.
故答案为:720°.
点评:本题考查了多边形内角与外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.
分析:根据任何多边形的外角和都是360°,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.n边形的内角和是(n-2)•180°,因而代入公式就可以求出内角和.
解答:多边形边数为:360°÷60°=6,
则这个多边形是六边形;
∴内角和是:(6-2)•180°=720°.
故答案为:720°.
点评:本题考查了多边形内角与外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.
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