题目内容
有四个命题：
（1）如果两个整数的和与积相等，那么这两个整数都等于2．
（2）如果三角形甲的最大边小于三角形乙的最小边，那么，三角形甲的面积小于三角形乙的面积．
（3）只有一条边的长大于1的三角形的面积可以等于
．
（4）每一个角都等于179°的多边形是不存在的．
其中正确的命题的个数是 （ ）
（1）如果两个整数的和与积相等，那么这两个整数都等于2．
（2）如果三角形甲的最大边小于三角形乙的最小边，那么，三角形甲的面积小于三角形乙的面积．
（3）只有一条边的长大于1的三角形的面积可以等于
| 1 |
| 2 |
（4）每一个角都等于179°的多边形是不存在的．
其中正确的命题的个数是 （ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：根据整数的四则运算；三角形的面积计算；多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成179°n，列方程可求解．从而对各选项作出判断．
解答：解：（1）如果两个整数的和与积相等，那么这两个整数都等于0或2，故命题错误；
（2）如果三角形甲的最大边小于三角形乙的最小边，那么，三角形甲的面积不一定小于三角形乙的面积，故命题错误；
（3）由三角形的面积公式可知，只有一条边的长大于1的三角形的面积可以等于
，故命题正确；
（4）每一个角都等于179°的多边形是360边形，是存在的，故命题错误．
故正确的命题的个数是1个．
故选A．
（2）如果三角形甲的最大边小于三角形乙的最小边，那么，三角形甲的面积不一定小于三角形乙的面积，故命题错误；
（3）由三角形的面积公式可知，只有一条边的长大于1的三角形的面积可以等于
| 1 |
| 2 |
（4）每一个角都等于179°的多边形是360边形，是存在的，故命题错误．
故正确的命题的个数是1个．
故选A．
点评：本题综合考查对整数的四则运算，三角形的面积计算，多边形的内角和定理的理解和运用，有一点的难度．
练习册系列答案
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