题目内容

如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,过B作BC⊥x轴,垂足为C,且△BOC的面积等于4.
(1)求k的值;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)在x轴的正半轴上是否存在一点P,使得△POA为直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)k=8;
(2)(4,2),(-4,-2);
(3)存在(4,0),(5,0)
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