题目内容
（2005•哈尔滨）直径为20cm的圆内接正六边形的面积是 cm2．
【答案】分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=
．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．
解答：
解：直径为20cm的圆内接正六边形的边长为10cm，正六边形可分成六个全等的等边三角形，且等边三角形的边长与正六边形的边长相等，所以正六边形的面积=6×
×sin60°×102=
cm2．
点评：本题利用了正六边形可分成六个全等的等边三角形，再用等边三角形的面积公式求解．
．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．解答：
解：直径为20cm的圆内接正六边形的边长为10cm，正六边形可分成六个全等的等边三角形，且等边三角形的边长与正六边形的边长相等，所以正六边形的面积=6××sin60°×102=cm2．点评：本题利用了正六边形可分成六个全等的等边三角形，再用等边三角形的面积公式求解．
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