Question

某小区一处圆柱形输水管道的圆形截面如图所示．若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度CD为4cm．则这个圆形截面的半径是（　　）

A．20

B．18

C．12

D．10

Answer 1

分析：由OD垂直于AB，利用垂径定理得到D为AB的中点，求出BD的长，设圆的半径为xcm，由OC-CD表示出OD，在直角三角形BOD中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为圆的半径．

解答：解：∵OD⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD=

1

2

AB=8cm，
设圆的半径为xcm，在Rt△BOD中，OD=OC-CD=（x-4）cm，OB=xcm，BD=8cm，
根据勾股定理得：x²=（x-4）²+8²，
解得：x=10，
则圆的半径为10cm．
故选D

点评：此题考查了垂径定理的应用，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．