题目内容

因为sin30°= $数学公式$ ，sin210°=- $数学公式$ ，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°，因为sin45°= $数学公式$ ，sin225°=- $数学公式$ ，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°；由此猜想、推理知：一般地，当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=________．

- $\text{[math]}$
分析：根据特殊角的三角函数值按规律计算．
解答：∵当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，
∴sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°=- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查特殊角三角函数值的计算．阅读理解题意是解题关键．

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，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°；由此猜想、推理知：一般地，当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=

，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=

，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（　　）

，所以cos120°=cos(90°+30°)=-sin30°=-

，
因为sin45°=

，所以cos135°=cos(90°+45°)=-sin45°=-

，
猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（90°+α）=-sinα，由此可知cos150°=

，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin60°=

，所以sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°；由此猜想推理知一般地当α为锐角时，有sin（180°+α）=-sinα；由此可知sin225°=

，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°，因为sin45°=

，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°；由此猜想、推理知：一般地，当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=______．