题目内容
(本题满分8分)如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4) , 动点P从点A出发,沿y
轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为 t 秒.(直线y = kx+b平移时k不变)
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(1)当t=3时,求 l 的解析式;
(2)若点M,N位于l 的异侧,确定 t 的取值范围.
(1)y=-x+4;(2)4<t<7.
【解析】
试题分析:(1)将A点的坐标代入可得b=1,根据平移可得b=1+t,将t=3代入求出b的值;(2)将点M和N分别代入解析式分别求出t的值,得出范围.
试题解析:(1)直线y=-x+b交y轴于点P(0,b), 由题意,得b>0,t≥0,b=1+t
当t=3时,b=4 ∴y=-x+4
(2)当直线y=-x+b过M(3,2)时,2=-3+b解得b=5, ∴5=1+t∴t=4
当直线y=-x+b过N(4,4)时,4=-4+b解得 b=8 ∴8=1+t∴t=7 ∴4<t<7
(8分)一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图.
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
平均分 | 方差 | 中位数 | 合格率 | 优秀率 | |
甲组 | 6.9 | 2.4 | 91.7% | 16.7% | |
乙组 | 1.3 | 83.3% | 8.3% |
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
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(本题满分10分)为落实“促民生、促经济”政策,某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件工资=销售每件产品的奖励金额×销售件数).下表是甲、乙两位职工今年1月份的工资情况信息:
职工 | 甲 | 乙 |
月销售件数(件) | 200 | 180 |
月工资(元) | 1800 | 1700 |
(1)试求调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?
(2)如果职工丙要想在今年二月份月工资达到2600元,那么丙当月应销售多少件产品?