Question

　　(探索题)根据已知条件，如图，点O是直线AB上一点，OC、OD分别是AB两侧的两条射线，且∠AOC=∠BOD，探索∠AOC与∠BOD的位置关系．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵ ∠AOB是一条直线(已知)，∴ ∠1+∠3=180°(邻补角定义)． 　　∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠2+∠3=180°．∴ ∠COD=180°， 　　即∠COD是平角． 　　∴ C、O、D在一条直线上(平角的定义)．∴ ∠AOC与∠BOD是对顶角(对顶角定义)．

提示：

点拨：由∠AOC+∠BOC=180°和∠AOC=∠BOD可得∠BOD+∠BOC=180°，再由对顶角的概念可判断∠AOC与∠BOD为对顶角．