题目内容
如图是小明设计利用光线来测量某古城墙CD高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离PD=12米，镜子P与小明的距离BP=1.5米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C，小明眼睛距地面的高度AB=1.2米，那么该古城墙的高度是（ ）| A、9.6米 | B、18米 | C、8米 | D、24米 |
分析：由光学知识反射角等于入射角不难分析得出∠APB=∠CPD，再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP，得到
=
代入数值求的CD的值即可．
| AB |
| CD |
| BP |
| PD |
解答：解：∵∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP，
∴△ABP∽△CDP
∴
=
，
即：
=
解得：CD=9.6米．
故选A．
∴△ABP∽△CDP
∴
| AB |
| CD |
| BP |
| PD |
即：
| 1.2 |
| CD |
| 1.5 |
| 12 |
解得：CD=9.6米．
故选A．
点评：本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，注意到相似三角形，解决本题关键．
练习册系列答案
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9、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是
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