Question

有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=-9，则a、b、c中负数的个数是（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

Answer 1

分析：由于三个数的积是负数，可知负因数为奇数个，再根据a+b+c=0，从而判断出负数的个数．先根据abc＜0，结合有理数乘法法则，易知a、b、c中有1个或3个负数，而3个都是负数时，则a+b+c＜0，不满足a+b+c=0的条件，于是可得a、b、c中必有1个负数．

解答：解：∵abc=-9＜0，
∴a、b、c中有1个或3个负数，
若3个都是负数时，则a+b+c＜0，不满足a+b+c=0，
故a、b、c中必有1个负数．
故选C．

点评：本题考查了有理数的乘法、有理数的加法法则．解题的关键是分情况讨论．