题目内容

21、mn2（x-y）3+m2n（x-y）4分解因式后等于
mn（x-y）3（n+mx-my）
．
分析：先提取公因式mn（x-y）3，然后整理即可．
解答：解：mn2（x-y）3+m2n（x-y）4=mn（x-y）3（n+mx-my）．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键，要把（x-y）看作一个整体．
练习册系列答案
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3、如果m-n=-5，mn=6，则m2n-mn2的值是（　　）
精英家教网求证：在直角三角形中两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍．如图所示．设直角三角形ABC中，∠C=90°，AM，BN分别是BC，AC边上的中线，且AM2+BN2=AB2+MN2．
求证：4（AM2+BN2）=5AB2．
如图在直角梯形ABCD中，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD．OB与EF相交于点M，OC与FG相交于点N，连接MN．
（1）求证：MN2=BF•CF
（2）若OB=6，OC=8，若AD也与⊙O相切，求四边形ABCD的面积．
已知方程x2+2009x-1=0的两根为m，n，则m2n+mn2-mn的值为（　　）
（2013•本溪）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．
（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；
（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？
答：
成立
成立
（填“成立”或“不成立”）

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