Question

如图，等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，EB=EC．试说明EA=ED．

Answer 1

分析：根据等腰梯形性质得出∠ABC=∠DCB，根据等腰三角形性质得出∠EBC=∠ECB，推出∠ABE=∠DCE，根据SAS推出△ABE≌△DCE即可．

解答：解：∵等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，
∴∠ABC=∠DCB，
∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
∴∠ABE=∠DCE，
在△ABE和△DCE中

AB=DC ∠ABE=∠DCE BE=EC

∴△ABE≌△DCE，
∴EA=ED．

点评：本题主要考查了等腰梯形的性质，等腰三角形性质，全等三角形的判定的理解及运用，注意：等腰梯形在同一底上的两个角相等．