Question

如果a-b＞a+b，那么

1. A.
   |a-b|＞|a+b|
2. B.
   ab＜0
3. C.
   -2b＞2b
4. D.
   -2a＞2b

Answer 1

C
分析：A、D利用特例来说明问题（举出的特例必须符合已知条件），B、C利用等式性质来说明问题．
解答：A、∵a-b＞a+b，
∴-b＞b，
即b＜0，
若a=-3，b=-4，
有a-b＞a+b，
但是|a-b|＜|a+b|，
故此选项错误；
B、由A知b＜0，
若a＜0，
那么有ab＞0，
故此选项错误；
C、由A得
-b＞b，
∴-2b＞2b（不等式性质2），
故此选项正确；
D、若a=2，b=-1，
符合条件a-b＞a+b，
但是-2a=-4，2b=-2，
∴-2a＜2b，
故此选项错误．
故选C．
点评：不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
若字母的数值不确定，可利用特值来说明问题．