题目内容
(2006，旅顺)已知抛物线
．将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线．
(1)求平移后的抛物线解析式；
(2)若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点，求实数m的取值范围；
(3)若将已知的抛物线解析式改为了
，并将此抛物线沿x轴方向向左平移
个单位长度，试探索问题(2)．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 解：
配方，得  ，
向左平移 4个单位，得
∴ 平移后得抛物线的解析式为 ；
(2) 由(1)知，两抛物线的顶点坐标为(2，3)，(－2，－3)解  ，得
∴ 两抛物线的交点为(0，1)由图象知，若直线 y=m与两条抛物线有且只有四个交点时，m＞－3且m≠1；(3) 由 配方得， 向左平移 个单位长度得到抛物线的解析式为
∴ 两抛物线的顶点坐标分别为 ，
解  得
∴ 两抛物线的交点为(0，c)由图象知满足 (2)中条件的m的取值范围是：
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，其中x≠±2，则A与B的关系是
