题目内容
【题目】如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数y＝2x的图象l2与l1交于点C（m，4）．
（1）求m的值及l1的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值．
【答案】（1）m＝2，l1的解析式为y＝﹣
x+5；（2）S△AOC﹣S△BOC＝15．
【解析】
（1）先将点C的坐标代入正比例函数即可求出m的值；再将点C的坐标代入一次函数
可求出k的值，从而可得
的解析式；
（2）利用直线的解析式求出点A和点B的坐标，则可得OA和OB的长，又因
的OA边上的高为点C的纵坐标，
的OB边上的高为点C的横坐标，最后根据三角形的面积公式求解即可.
（1）把
代入
得
，解得
则点C的坐标为
再把代入得
，解得
则的解析式为
；
（2）由题（1）得，直线的解析式为
则当
时，
，解得
，则点A的坐标为
当
时，
，则点B的坐标为
因的OA边上的高为点C的纵坐标，的OB边上的高为点C的横坐标
故
.
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