Question

如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-

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x²+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为

．

Answer 1

分析：一条抛物线经过平移后与抛物线y=-

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x²+2重合，所以所求抛物线的二次项系数为a=-

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，再根据顶点坐标写出表达式则可．

解答：解：根据题意，可设所求的抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k；
∵此抛物线经过平移后与抛物线y=-

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x²+2重合，
∴a=-

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；
∵此抛物线的顶点坐标为（4，-2），
∴其解析式为：y=-

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（x-4）²-2．

点评：本题考查抛物线顶点坐标式表达时的顶点坐标，抛物线y=ax²+bx+c的开口方向和开口大小只与a有关．y=a（x-h）²+k的顶点坐标是（h，k）．