题目内容

若线段a是3和9的比例中项，则a的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
3 $数学公式$
D.
±3

C
分析：根据a²等于3和9的积计算可得a的值．
解答：a²=3×9，
解得a=±3 $\text{[math]}$ ，
∵a是线段，
∴a=3 $\text{[math]}$
故选C．
点评：考查比例线段的知识；掌握比例线段中比例中项的计算方法是解决本题的关键．

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（1）求这个抛物线的解析式；
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)
（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．

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；AE和ED的位置关系为

；
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；
（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足

，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S_{四边形BCHG}，S_△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究

的最大值．

（2012•邯郸一模）已知：如图，抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（1，0），B （0，5）两点，该抛物线与x轴的另一交点为C．
（1）求这个抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点D，其横坐标为m，设由A、B、C、D组成的四边形的面积为S．试求S与m的函数关系式，并说明m为何值时，S最大；
（3）P是线段OC上的一动点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请直接写出P点的坐标．

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