Question

如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD=

 

；又∠CAB=60°，则∠CAD=

 

度．

Answer 1

分析：利用垂直平分线的性质和已知的周长为24计算．

解答：解：∵△ABC中，AD垂直平分边BC
∴AC=AB，CD=DB=

1

2

BC
AB+BD=

1

2

（AB+AC+BC）=

1

2

×24=12
∵AC=AB，∠CAB=60°
∴△ABC是等边三角形
∴AD是∠CAB的角平分线
∠CAD=

1

2

∠CAB=

1

2

×60=30°AB+BD=12
∠CAD=30度．

点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．