Question

解方程：-8=0．

Answer 1

【答案】分析：方程的两个分式具备平方关系，设，则原方程化为y²-2y-8=0．用换元法转化为一元二次方程先求y，再求x．结果需检验．
解答：解：令，得y²-2y-8=0，
即（y-4）（y+2）=0，
解得y₁=4，y₂=-2．
当y₁=4时，，解得x₁=-；
当y₂=-2时，，解得x₂=-．
经检验x₁=-，x₂=-都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-，x₂=-．
点评：换元法解分式方程是常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．