题目内容
如图，已知AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的位置，则AE的长度为（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
分析：本题利用矩形、相似三角形的性质，以及勾股定理进行做题．
解答：
解：根据折叠前后角相等求算，
设AF=4-x，则FD=x，AB=3，
在直角△AFB中，x2=（4-x）2+9，
解之得，x=
，AF=4-x=
∵△AFE∽△DBF，
∴
=
，
解得AE=
．
故选D．
解：根据折叠前后角相等求算，设AF=4-x，则FD=x，AB=3，
在直角△AFB中，x2=（4-x）2+9，
解之得，x=
| 25 |
| 8 |
| 7 |
| 8 |
∵△AFE∽△DBF，
∴
| 7 |
| 25 |
| AE |
| 5 |
解得AE=
| 7 |
| 5 |
故选D．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
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