Question

6．小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（　　）

• A． 5m
• B． 2$\sqrt{5}$m
• C． 5$\sqrt{3}$m
• D． 10m

Answer 1

分析 根据题意作出图形，可得BC：AB=1：2，设BC=x，AB=2x，根据勾股定理求出AC，然后根据AC=10m，求出x的值．

解答 解：由题意得，BC：AB=1：2，
设BC=x，AB=2x，
则AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}+（2x）^{2}}$=$\sqrt{5}$x=10，
解得：x=2$\sqrt{5}$．
故选B．

点评 此题考查了解直角三角线的应用，解答本题的关键是根据题意构造直角三角形，并解直角三角形，注意掌握数形结合思想的应用．