Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是

1. A.
   ∠BAC=∠B
2. B.
   ∠1=∠2
3. C.
   AD=AC
4. D.
   ∠B=∠C

Answer 1

C
分析：由条件易证得，△ABD≌△ACD，可得两个三角形对应角和边的关系，再判断各选项正误即可．
解答：∵AB=AC，BD=DC，AD为公共边，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠1=∠2，∠B=∠C；故B、D正确．
当△ABC为等边三角形时，AD为斜边边上的高时，原题条件都成立，则∠B=∠C=∠BAC=60°．故A也有可能正确．
但AD=AC，是斜边与直角边的关系，无论何时都相等．
故选C．
点评：本题考查了三角形全等的性质，注意特殊三角形全等的判定及性质．