题目内容
如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．
分析：连接BD，根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积，即可求四边形ABCD的面积．
解答：
解：连接BD，
∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°
∴BD=5cm，S△ABD=
×3×4=6cm2
又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm
∴BD2+CD2=BC2
∴∠BDC=90°
∴S△BDC=
×5×12=30cm2
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．
解：连接BD，∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°
∴BD=5cm，S△ABD=
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又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm
∴BD2+CD2=BC2
∴∠BDC=90°
∴S△BDC=
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∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．
点评：此题主要考查勾股定理和逆定理的应用，还涉及了三角形的面积计算．连接BD，是关键的一步．
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