Question

如图，某校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
（1）用含a、b的代数式表示绿化面积；
（2）求出当a=3米，b=2米时的绿化面积．

Answer 1

分析：（1）绿化的面积=长方形的面积-中间部分的面积，根据次可列出代数式．
（2）把a=3米，b=2米代入（1）式所得的代数式可求出解．

解答：（1）（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=（6a²+5ab+b²）-（a²+2ab+b²）
=5a²+3ab
（2）当a=3，b=2时，
原式=5×3²+3×3×2=63．

点评：本题考查列代数式和代数求值，关键知道完全平方公式，矩形的性质和整式的混合运算等知识点．