Question

【题目】宝鸡市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中，参观了我市中华石鼓园，石鼓阁是宝鸡城市新地标．建筑面积7200平方米，为我国西北第一高阁．小亮想知道石鼓阁的高是多少，他和同学小明对石鼓阁进行测量．测量方案如下：如图，小明在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小明看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小明眼睛与地面的高度ED＝1.6米，CD＝2.2米，然后，在阳光下，小亮从D点沿DM方向走了29.6米，此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合，测得小亮身高1.6米，影长FH＝3.2米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“石鼓阁”的高AB的长度．

Answer 1

【答案】“石鼓阁”的高AB的长度是56米．

【解析】

首先得出△ABC∽△EDC，则，进而得出△ABH∽△GFH，则＝，即可得出答案．

解：∵∠ABC＝∠EDC∠ACB＝∠ECD

∴△EDC∽△ABC；

∴，

即：＝，

∵GF∥AB

∴△GFH∽ABH

∴＝，

即＝

∴＝

∴BC＝77米，

∴AB＝56米

答：“石鼓阁”的高AB的长度是56米．