Question

如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，若使△AED≌△CEB，则应补充的条件是（　　）

A．∠AEC=∠BEC

B．AD=BC

C．∠A=∠C

D．以上都不对

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．

解答：解：A、∵∠AEC=∠BEC，∠AEC+∠BEC=180°，
∴∠AED=∠AEC=∠BEC=90°，
在直角三角形AED和直角三角形CEB中，根据AE=CE不能推出△AED≌△CEB，故本选项错误；
B、根据AE=CE，AD=BC和∠AED=∠CEB不能推出△AED≌△CEB，故本选项错误；
C、∵∠A=∠C，AE=CE，∠AED=∠CEB，
∴根据ASA能推出△AED≌△CEB，故本选项正确；
D、选项C正确，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．