题目内容
在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动．规定：从顶点A出发，每跳动一步的长均为1．第一次顺时针方向跳1步到达顶点D，第二次逆时针方向跳2步到达顶点B，第三次顺时针方向跳3步到达顶点C，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C，…，以此类推，跳动第10次到达的顶点是________，跳动第2012次到达的顶点是________．
B C
分析：先根据每跳一次所到达的顶点，找出其中的规律是每八次一个循环，再用10÷8=1…2，即可求出跳动第10次到达的顶点，用2012÷8=251…4，即可求出跳动第2012次到达的顶点．
解答：因为第一次是：A→D，
第二次是：D→A→B，
第三次是：B→A→D→C，
第四次是：C→D→A→B→C，
第五次是：C→B→A→D→C→B，
第六次是：B→C→D→A→B→C→D，
第七次是：D→C→B→A→D→C→B→A，
第八次是：A→B→C→D→A→B→C→D→A，
第九次是：A→D→C→B→A→D→C→B→A→D，
…，
每八次一个循环，
第10次是：10÷8=1…2，
所以跳动第10次到达的顶点是B，
跳动第2012次到达的顶点是：2012÷8=251…4，是C点．
故答案为：B，C．
点评：此题考查了图形的变化类，解题的关键是通过归纳与总结，得出其中的规律是每八次一个循环，用所求的数除以4，即可得出到达的顶点．
分析：先根据每跳一次所到达的顶点，找出其中的规律是每八次一个循环，再用10÷8=1…2，即可求出跳动第10次到达的顶点，用2012÷8=251…4，即可求出跳动第2012次到达的顶点．
解答：因为第一次是：A→D，
第二次是：D→A→B，
第三次是：B→A→D→C，
第四次是：C→D→A→B→C，
第五次是：C→B→A→D→C→B，
第六次是：B→C→D→A→B→C→D，
第七次是：D→C→B→A→D→C→B→A，
第八次是：A→B→C→D→A→B→C→D→A，
第九次是：A→D→C→B→A→D→C→B→A→D，
…，
每八次一个循环，
第10次是：10÷8=1…2，
所以跳动第10次到达的顶点是B，
跳动第2012次到达的顶点是：2012÷8=251…4，是C点．
故答案为：B，C．
点评：此题考查了图形的变化类，解题的关键是通过归纳与总结，得出其中的规律是每八次一个循环，用所求的数除以4，即可得出到达的顶点．
练习册系列答案
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